C弯的力学分析

优游网 > 经典线路 发布于2024-11-28

导读: 不知为什么,我总是不自觉地琢磨滑雪的力学原理,从力学的角度看,为什么要立刃?为什么要内倾?c弯过程中哪一点的滑行速度最快?哪一点的腿部受力最大?哪一点的倾角最大?这些问题是不是都可以从力学上找到答案?...

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不知为什么 ,我总是不自觉地琢磨滑雪的力学原理,从力学的角度看,为什么要立刃?为什么要内倾?c弯过程中哪一点的滑行速度最快?哪一点的腿部受力最大?哪一点的倾角最大?这些问题是不是都可以从力学上找到答案?

200万次的教程里说过,滑雪就是滑弯,而且要把弯滑得圆润饱满。这里假设以刻划的方式滑标准的半圆弯(现实滑中有没有这样的弯我不知道),如图1所示,一个C弯从A处开始、从C处结束,A假设为中性位置后身体内倾并入弯的点,C是开始引申出弯前的点。这两点的受力情况一样么?答案应该是不一样。举个例子,我们在水平的大舞台上骑自行车沿着圆圈骑行,不用说,整个车身肯定是要内倾的,假定骑行的速度恒定,半径恒定,那么在圆圈上的任意一点的内倾角应该是一致的,没有不一致的理由。但是,如果把舞台一头抬起来,形成一个大斜面,然后仍然在倾斜的舞台上以同样的半径、同样的速度骑行,此时在圆圈不同的点上的车身姿态还会一样么,直觉应该是不一样的。直觉正确么?我们是否可以从力学上找到确实不一样的证据呢?

地球引力和圆周运动的规律告诉我们,第一,相同物体以相同半径、相同速度做圆周运动,所需要的向心力是相同的。第二,向心力的方向平行于圆周所在的平面,并指向圆心。第三,人体在滑行过程中,假设不主动蹬腿做功,那么外界主动施加给他的力只有一个:重力。滑雪C弯过程中的向心力是重力的分力来充当的,除此别无他力(来自雪面的对腿的作用力是由重力的另一个支撑分力产生的反作用力,用来平衡支撑分力,不充当向心力。第四,物体所受重力的方向永远垂直于海平面。第五,倾斜的物体的重力会产生分力(或者说可以分解为不同方向的力),其中向心分力的投影方向,决定于身体相对于海平面倾斜的投影方向,而不是所在位置的坡度或地形。这六点,无论是在斜面上,还是在平面上,都成立。那么,在平面和斜面上的不同之处又是什么呢?答案是:夹角不同,即重力与重力的向心分力(2 G1)的夹角不同。水平面上,圆周上任何一点的重力和向心分力夹角相同:90度。而斜面上,A点的向心分力G1(指向山下)与重力夹角成锐角,而C点的向心分力G1(指向山上)与重力夹角成钝角(两点的G1相等 ,因为圆周运动速度和半径相等),根据物体受力分析原理,A点的支撑分力G2必然小于C点的支撑分力G2。这就是为什么在LOW C处会感到双腿受力最大。不仅如此,C点的支撑分力与雪面(不是水平面)的夹角一定小于A点的支撑夹角。这就是为什么在LOW  C   立刃(或说内倾)的角度最大(内倾角+支撑夹角=90度)。

由此也可以解释,为什么要立刃:因为要制造内倾角,也即制造向心分力,身体内倾腿就内倾(不反弓),腿内倾雪靴和板也就内倾,板内倾就是立刃。同时,立刃刻入雪中产生的正面支撑力足够大,远大于搓雪的滑动摩擦力,才能够对抗强大的重力支撑分力;为什么要大角度立刃,因为速度越快,需要的向心分力越大,而重力恒定,就只能增大内倾角,以产生更大的向心分力。

以上是两个特殊的点,即身体倾斜方向(即向心分力方向)与半径线(雪靴与圆心的连线)重合。受力情形相对简单。而C弯上除此两点之外的其他点,受力还要复杂些。比如在图1B点,按照滑行要求,这里身体要保持沿滚落线方向垂直于雪面(从水平面角度看就是向前倾),同时沿滑弧半径方向,向圆心内倾倒(即侧倾),此时倾斜综合姿态就不同于A C两点单纯的向山上或者向山下倾,而是既向山下倾又向圆心倾,合二为一,以水平面为参照,就是向斜前方倾,此时,其重力在雪面上的投影点,将脱离雪靴与圆心的连线(半径线),受此影响,滑行者重力的向心分力,也将不再沿着半径线指向圆心,而是指向圆心山下面一点儿的方向。这个偏离圆心的分力将起不到足够的圆周加速度的作用(改变运动方向),于是滑行弧度就会变小(更直而不圆)。为了保持弧形,就要人为地调整滑行者综合倾斜姿态,而调整侧倾角是没用的,只有调整前倾角,即减小前倾角,体现在动作上,就是重心向后座,当前倾角调整到一定程度时,重力的投影点将回到半径线上,重力的向心分力的方向也将重新回到圆心。

   

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