鄙人不才，前天在这里发表了一篇名为《深入分析垫刀论与概率学》的文章，引来了不少争论。其实吧，说是深入，实际上也都只是一些中等高中水平的知识，这还没涉及到大学数学，但是看了某些人的评论以后，我真的感到高中水平的东西对于某些人来说都显得太过于高深。今天就针对某些类似评论进行简单分析。
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评论一：如果强化概率50％的话，连续失败10个装备的可能性几乎没有。第一个失败的概率为50％，第二个连续失败的概率为25％，第三个再失败12.5％，反过来成功的概率不是依次为50％、75％和88.5％吗？所以垫刀绝对有用。但是必须有足够多的装备，装越多垫的越充分成功概率越高。
分析：你的整篇话只有第一句话是正确的，也就是“如果强化概率50％的话，连续失败10个装备的可能性几乎没有”这段话的确属实。但从你的第二句话开始，就不知道跑偏到哪里去了。第一个失败的概率是50%，第二个连续失败的概率是25%，第三个再失败12.5%，这也没错，但拜托，你自己都说了那是连续失败的概率，而不是某一件失败的概率。换言之，前两件都失败的概率的确是25%没错，假如第一件失败了，那就是50%的失败概率发生了，那么接下来第二件失败的概率是多少？仍然是50%！也只有这样，你才能得出50%*50%=25%的两件都失败的概率。假如按你所说，第一件失败的话那么第二件的成功率就变成75%，那么你自己算算两件都失败的概率还是25%吗？变成50%*75%=37.5%了。显然，这是一个自相矛盾的说法。事实上，你是搞混了条件概率与独立概率的概念，你在计算中把强化的概念偷换成了“只有第一件失败，第二件才能成功”，更何况，就算是按照这个概念来计算，你的那一套“第一件失败则第二件的成功率就上升为75%”的结论也还照样是错误的。为了简单明了，我们不妨采取列表的方式，把两次强化的所有可能性都列举出来：
情况一：第一件成功，第二件也成功，发生概率50%*50%=25%
情况二：第一件成功，第二件失败，发生概率50%*50%=25%
情况三：第一件失败，第二件成功，发生概率50%*50%=25%
情况四：第一件失败，第二件也失败，发生概率50%*50%=25%
4个25%相加，恰好是100%.
而如果按照你的说法，第一件失败的话则第二件成功率变为75%，那么情况三就变为：第一件失败，第二件成功的概率是50%*75%=37.5%.
那么，再把这四种情况的概率相加，就变成25%*3+37.5%=112.5%，是一个概率大于100%的情况，接下来还需要我反驳么？
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评论二：一个硬币连续抛无数次，最终的结果肯定是趋向于正面和反面一样多。如果期间有一段时间连续抛出来是正面，必然也会有一段时间连续出反面。同理，如果垫刀装备连续失败，必然提高了之后成功的概率。
分析：这段评论与上面那一段有着类似的思想。同样，这段评论的第一句话也是正确的，即一个硬币连续抛无数次，最终的结果肯定是趋向于正面和反面一样多。不过，这并不以为着你后来的结论也是正确的，如果有一段时间连续抛出正面，那么后来也未必就一定会有一段时间连续出现反面（可能有也可能没有），为什么呢？因为你忽略了一点，那就是“趋向”并不等于“确定”，换言之，连续抛硬币无数次，最终的结果趋向于正面和反面一样多，但并不是指正面和反面出现的次数就一定一样多，而是指出现一样多或者大致一样多的可能性最大。比方说，你抛10000次硬币，那么，最终的结果就有2的10000次方种，这是一个巨大的天文数字，其结果包含了从10000次都是正面到正反面各5000次再到10000次都是反面的所有情况，其中10000次都是正面或反面的概率是最小的，接近于0，而从正面出现5500次到反面出现5500次的这个区间（也就是正反面出现次数一样或大致一样的区间）里包含了所有可能性当中的一大半（由于数字太过巨大所以我无法给你准确计算出结果），这也就是我们所说的“趋向”，换言之也就是最有可能出现的结果。为了简单计算，我们以抛4次硬币为例，情况包括以下五种：
第一种：4次全是正面，可能性为50%*50%*50%*50%=6.25%
第二种：3次正面1次反面，可能性为C4-3*（50%*50%*50%）*50%=25%，而这也正是某些同学朝思暮想却不知如何运用的重复实验计算式。
第三种：正反面各2次，可能性为C4-2*（50%*50%）*（50%*50%）=37.5%
第四种：1次正面3次反面，可能性为C4-1*50%*（50%*50%*50%）=25%
第五种：4次全是反面，可能性同第一种情况为6.25%.
总和：6.25%+25%+37.5%+25%+6.25%=100%.
从上述可以看出，正反各出现两次的可能性是最大的，这就是“趋向”。但这个趋向也仅仅占到了37.5%的可能性。换句话说，将有62.5%的可能性是正反面出现次数不一样。再结合到你的观点，如果强化成功率是50%，那么你强化很多件装备的话，失败和成功次数相同的概率是最大的，但这里包括两个问题：第一，这是作为整体考虑的概率，而不是独立概率，也就是说你前面的失败了并不能丝毫影响你后面的成功或失败，因为你每一次强化都是相对独立的；第二，这个趋向也并非是必然趋向，它只是所有情况中可能性最大的一种。如果你还不明白的话，恕我冒昧，我还是要举出那个有些恶毒的例子，你说“如果垫刀装备连续失败，必然提高了之后成功的概率”，那我是不是也可以说，你前天昨天和今天连续没死，是不是就提高了你明天死掉的概率？你觉得成立否？
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评论三：理论和实际是不同的，理论上人学什么都应该学会，科技是人创造的。可为什么有的人学的会有的人学不会，有的人在学会的基础上再自己创新呢？对了答案就是要不断实践，你不能说垫刀没道理，他们在实践啊。你却什么也不做，只一个劲的搬书本上的理论学，你这样对吗？
分析：如果垫刀也算一种实践，那么我睡觉也可以被称为实践了。有的人的确是在学会的基础上再创新，但你却忘记了一点，那就是，那些人正是因为学会了所以才知道哪些东西是可以创新的而哪些东西是无法创新的，这个世界上并不是所有东西都可以创新的，只有啥都不懂的人才认为啥都可以创新。你创新一个在数学让1+1=1的理论来给我看看？你可千万别跟我提歌德巴赫猜想，因为歌德巴赫的1+1=1里面那些1指的是素数，而不是数字1，你别告诉我说你不知道。你更不要跟我提什么1个爸爸加1个妈妈生出1个孩子所以1+1=1之类的脑筋急转弯游戏，一来幼稚，二来那也不属于数学范畴。更何况，就凭一群在游戏里垫刀的家伙能垫出足以颠覆数学理论的创新思想？你别逗我好么？如果这样的话，那中国科学院就甭干了，直接让给你们玩DNF算了。
