国服3.1.3：破甲测试及分析破甲的归来

　　二. N种破甲效果如何共同作用

　　当几种不同的破甲共同作用时，这几种东西主要可以分为内/外破甲两大类，它们通过一系列的混合作用，共同决定了目标的实际有效护甲。

　　2.1不同的内破甲间如何共同作用

　　不同的内破甲之间的叠加，是加法进行的。这个东西已经有帖子说过，但我还是进行了测试，确认了这是正确的。

　　比如你有战斗姿态的10%破甲，15%的锤专破甲，20%的装备破甲。

　　那么你的内破甲就是X=10%+15%+20%=45%

　　而这里面，还有“护甲穿透上限”的问题。

　　在此我再简单地解释下这个东西，算是扫盲。

　　首先我们可以看到，面板里说的“最多忽略目标护甲N%”，万恶的最多，这是重点。

　　当目标护甲少于C/2(70级时这个值就是5279)时，内破甲能够稳定地提供X*ac的破甲值。

　　但当目标护甲大于C/2时，内破甲的基数就不再是原来的ac，而是变成了(ac+C)/3。例如总量为X的内破甲，在攻击ac>C/2的目标时，它就只能提供X*(ac+C)/3的破甲值，你会发现这是比X*ac少的。而且护甲穿透上限不仅存在于装备带来的破甲，而且存在于一切的内破甲当中，包括斩杀FM特效，锤专，战斗姿态，都要服从这个规律。

　　2.2不同的外破甲间如何共同作用

　　不同的外破甲之间，是通过乘法来进行结合的。这个东西也有人说过，同样我也再次做测试证实了那是没错的。

　　例如，当目标同时挂着20%的破甲和5%的精灵火

　　目标上的外破甲就是Y=(1-20%)*(1-5%)=0.76

　　2.3内外破甲如何共同作用

　　这个东西，本来不是我想研究的东西，但要搞明白破甲的价值，必须知道它是如何运作的。于是翻遍网上一切东西，就是没发现有谁解释很好地过这个问题。

　　但这位老外似乎解释得很含糊也很晦涩，总之我看得半懂非懂，尝试着按照那些式子去算，算出来的护甲和实测的数据就是有差距。于是只好自己动手研究这个原理，这也是本文的成因之一。

　　废话不多，先把结论搬出来，推导过程放在后面，懒人不想看跳过就算了，我担保这东西不会错就是了。

　　设ac为原护甲 C为护甲常数10557.5 Y为外破甲总百分比 X为内破甲总百分比

　　当ac>C/2, 则破甲作用下的最终有效护甲ac'=(ac+C-ac*Y)*(1-X/3)-C

　　当ac

　　具体推导过程：

　　再次把原始数据表搬出来看看

　　原始护甲=6718.1 表中数据是破甲后的最终有效护甲

　　不知道为什么，我总是固执地认为，内外破甲必然是先后分开作用的，总觉得BLZ不会把它们混在一起共同生效。而事实上这个猜测对后来的找规律也起到很大的帮助。

　　实际上，经过观察，表中各个横行的相邻2个数据的差，几乎都是相等的。例如第一行，这个差值就大约在264间浮动，例如第六行，差值大约就是212左右。(为什么会浮动？因为可恶的浮点存在，根据3位数的原始数据，根本无法得到一个稳定的4位结果。)所以基本上就已经可以认为每个横行都是一个等差数列。

　　那么这个数列的公差会不会就是每层破甲对应着的4%ac呢？根据这一点，当时我有2个假设，其中一个就是内破甲作用在前，外破甲作用在后。假设将各自横行的数去除以它们行首的数，若得到的是一组按照外破甲那样96%-92%-88%-84%-80%的排列，那就能证明破甲作用的最后一步是由外破甲完成的。但我得到是一些从1-0.84间的排列，规律杂乱无章，说明假设不成立。

　　所以我又猜想是外破甲作用在前，内破甲作用于后。首先，这种猜想也和每行数字都是等差数列这个事实并不矛盾；其次，在上一个版本中，在那个外破甲还是定值作用的时代，先计算外破甲再计算内破甲，已经是当时的普遍认识，这种方法延续下来也不无道理。于是我开始沿着这个思路摸索下去。

　　确立了这个先外后内的顺序，就要研究内外破甲在这里面分别是怎么作用的了。根据“内破甲不变，均匀变动外破甲，造成的有效护甲是等差数列”和“先外破甲作用，再到内破甲作用”，很自然就会想到：这个数列是由另外一个等差数列整齐地减去同一个数值得来的。

　　这个“同一个数值”，自然会猜想它就是内破甲的破甲值。而把内破甲值整齐地加回到各个有效护甲上时，这组“另外一个等差数列”也就出来了，它就是一组在外破甲作用下形成的有效护甲。

　　然后我再把这里面外破甲造成的破甲值抽取出来仔细研究，看究竟这是什么规律。例如表格第6列，5破作用下这列，为什么同是5破，在不同的内破甲前提下，外破甲的破甲值会受到影响呢？为什么内破甲堆得越高，外破甲独立产生的破甲值会随之降低呢？

　　哦，我承认这是整个分析里最漫长的过程，其中我套入过不下8-10种算式，就是无法准确表达这个规律。断续思考了几天，在某个热得浑浑噩噩的下午，突然我脑中那真TM就叫灵光一闪，突然想到了这个规律其实是一个很有目的的设置：BLZ就是要使一定的外破甲带来的总收益总是固定的，不受你身上内破甲的干扰！

　　因为我们知道，破甲是一种会收益递增的属性，在越高的破甲基础上去增加破甲，收益就越明显。据此，如果外破甲的破甲值总是固定，那么它就会随着内破甲的增长而产生越来越高的收益。但现在这个外破甲作用的方法似乎是要克服这个规则。

　　(注3：在这里，我先把破甲带来的收益表述一下：收益K=DPS*/DPS*，这里的DPS就是目标0甲时的理论DPS，然后方程一般化简为K=(ac+C)/(ac'+C) )

　　我立马动手列出方程：设目标身上0破，即Y=0，且自身内破甲为X时，目标有效护甲为ac'；当给目标挂上总量为Y的外破甲，且自身破甲为X时，目标有效护甲为ac''。则“外破甲收益独立固定，不受内破甲基础影响”的数学描述就是：

　　(ac'+C)/(ac''+C)=(ac+C)/((1-Y)ac+C)

　　因为ac'是X内破甲单独作用下产生的破甲值，那么再把ac'用X描述出来：

　　当ac>C/2， ac'=ac-X*(ac+C)/3 ；

　　当ac< C/2， ac'=ac-ac*X

　　两式联立，解出：

　　当ac>C/2， ac''=(ac+C-ac*Y)*(1-X/3)-C ；

　　当ac< C/2， ac''=ac-ac(X+Y)+ac*ac*XY/(ac+C)

　　回代表中各项数据，误差均在可接受的范围内，因此认为上述2式成立。(注4：为什么公式有误差还是可以成立？因为该死的浮点，出现误差的不是公式，而是原始护甲数据本身。算出的ac和表中数据绝对误差大约在10以内。)